200 Jahre Rudolph Clausius

Dampfmaschinen stehen am Anfang des Industriezeitalters, dessen Folgen uns heute so viel Kopfzerbrechen bereiten. Die Industrialisierung hat aber auch unser Verständnis der modernen Physik und insbesondere den Energiebegriff überhaupt erst möglich gemacht. Rudolph Clausius, der zweite Bonner Professor für Physik von 1869-1888, hat mit der mechanischen Theorie der Wärme und dem Begriff der „Entropie“ – die uns den entscheidenden Hinweis gibt, weshalb die Zeit eine Richtung besitzt –menschliche Einsicht in die Entwicklung der materiellen Welt entscheidend geprägt. Seine Theorien bilden bis heute die Grundlage, mit der wir die Kontrolle über materielle Phänomene und damit die Prozesse der industriellen Welt ausüben. Seine Konzepte reichen bis in die moderne Welt der Informationsverarbeitung und viele weitere Gebiete der naturwissenschaftlichen Erkenntnis und ihrer Anwendungen.

In dieser ersten Vorlesung wollen wir zur Einführung wichtige Erkenntnisse der „bewegenden Kraft der Wärme“ (so hat Clausius davon gesprochen, wir nennen es heute Thermodynamik) auch anhand von Demonstrationsexperimenten vorstellen, erste Einsichten gewinnen und Bezüge zu unserer heutigen Umwelt herstellen.

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Begriffe aus der Thermodynamik wie Wärme, Temperatur und Energie sind jedem intuitiv geläufig. Um so erstaunlicher ist es, dass erst im neunzehnten Jahrhundert Mayer, Joule und Helmholtz, um nur einige wichtigen Namen zu nennen, den Zusammenhang zwischen mechanischer Energie und Temperatur erkannt haben. Carnot stellte fest, dass diese physikalischen Größen nicht ausreichen, um die Prozesse zu beschreiben, die in einer Dampfmaschine ablaufen. Clausius erkannte nun, dass eine weitere geheimnisvolle, physikalisch messbare Größe vorhanden sein musste, um den Austausch der Wärme zu beschreiben. Diese Größe wurde von ihm als Entropie bezeichnet. Die Entropie spielt eine fundamentale Rolle in der Physik. Der Wettbewerb zwischen der Energie, die in einem geordneten System minimal wird, und der Entropie, die in einem ungeordneten System maximal wird, ist zum Beispiel für das Schmelzen eines festen Körpers verantwortlich. Erst Boltzmann und Gibbs fanden heraus, wie die Bewegung der Atome mit den thermodynamischen Größen zusammenhängt und entdeckten, was die Entropie wirklich ist. Dieses Verständnis des Zusammenhangs der mikroskopischen, atomaren Bewegung und der Thermodynamik führte schließlich zur Entdeckung der Quantenmechanik durch Planck.

In meiner Vorlesung werde ich versuchen, eine anschauliche Bedeutung für die Entropie zu entwickeln und Beispiele für den Wettbewerb zwischen Entropie und Energie - Ordnung und Unordnung geben

Als Rudolph Clausius Mitte des 19. Jahrhunderts die akademische Bühne betrat, unterschied man in den Naturwissenschaften zwischen zwei Formen der Materie: auf der einen Seite die ponderablen Formen, also all diejenigen Stoffe, die sich wägen lassen, und auf der anderen Seite die nicht-ponderablen Formen, zu denen man auch die Wärme zählte. Zur gleichen Zeit waren heute geläufige Begriffe wie Atom und Molekül noch gar nicht eindeutig definiert und wurden stattdessen sowohl in Physik als auch Chemie noch kontrovers diskutiert. Das sog. Caloricum, der „Wärmestoff“, faszinierte Clausius dabei ganz besonders. Als Pionier seiner Zeit übertrug Clausius unbeirrt die schon bekannten Konzepte der Mechanik makroskopischer Körper auf eine aus Atomen und Molekülen aufgebaute mikroskopische Welt. Diese Überlegungen führten ihn schließlich zum endgültigen Bruck mit dem Konzept des Caloricums, sie ermöglichten ihm, das Fundament zu legen für eine neue mechanische Theorie der Wärme, der sog. Thermodynamik, und sie bescherten den Wissenschaften schließlich weitreichende Erkenntnisse, die in Begriffen wie Entropie und absolute (d.h. stoffunabhängige) thermodynamische Temperatur zum Ausdruck kommen. Auf dem Weg zu dieser bahnbrechenden Theorie formulierte Clausius bis heute gültige Zusammenhänge zwischen Energie, Wärme und Temperatur sowie grundlegende Prinzipien der Bewegung von Atomen und Molekülen in den drei, uns bekannten Aggregatzuständen Gas, Flüssigkeit und Festkörper. Es dauerte noch mehr als ein Jahrhundert nach Erscheinen der herausragenden Schriften von Rudolph Clausius, bis es Wissenschaftlern an der Grenze zwischen Physik und Chemie endlich gelang, die unvorstellbar schnellen Bewegungen der Bausteine der Materie und ihre fundamentalen Wechselwirkungen auf molekularer Ebene sichtbar zu machen.

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Die Bedeutung von Rudolph Clausius für die Klimaphysik wird deutlich, wenn man den gerade veröffentlichten sechsten Sachstandsbericht der Arbeitsgruppe I (WG-I AR6, Climate Change 2021 The Physical Basis)1 des Intergovernmental Panel on Climatic Change IPCC durchschaut. Allein im Kapitel 8 über die Veränderlichkeit des Wasserkreislaufs im Klimasystem wird der Name „Clausius“ 12-mal erwähnt. Dies betrifft insbesondere die Bedeutung der Phasenübergänge von Wasser zwischen fest/flüssig und Gas sowohl für die Konzentrationsvariationen von Wasserdampf in der Atmosphäre als Treibhausgas als auch die Klimavariationen von Niederschlag/Regen. Für diese Phasenübergange ist die Clausius-Clapeyron Gleichung zentral. In meinem Beitrag für die Ringvorlesung werde ich die Zusammenhänge von den thermodynamischen Grundlagen bis zu den Anwendungen in Meteorologie und Klimadynamik zusammenfassen und illustrieren.

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Die Entropie ist eine wichtige Stoffeigenschaft, die sich durch statistische Thermodynamik beschreiben lässt. Dazu ist die Kenntnis der bei gegebener Temperatur besetzten, diskreten Energiezustände der Stoffe, d.h. im einfachsten Fall eines einzelnen Moleküls, nötig. Der Vortrag beschreibt wie mit modernen Methoden der Theoretischen Chemie diese Zustände berechnet werden und welche praktisch wichtigen chemischen Eigenschaften so vorhergesagt werden können.

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Supramolekulare Aggregate werden durch schwache nicht-kovalente Wechselwirkungen zusammengehalten. Ihr Aufbau erfolgt in der Regel thermodynamisch kontrolliert und die energetischen Unterschiede zwischen verschiedenen möglichen Aggregaten sind meist sehr gering. Dementsprechend ergibt sich ein spannendes Wechselspiel von enthalpischen und entropischen Faktoren, das manchmal zu verblüffenden Effekten führt und so die im Allgemeinen etwas schwerer fassbare Entropie in den Blickpunkt des Interesses rückt.

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Wärmeleitungsgleichung und Entropie spielen beide seit langem eine wichtige Rolle in vielen Bereichen der Mathematik. Im Vortrag sollen zwei Aspekte aufgezeigt werden, die erst im 21. Jahrhundert entdeckt wurden. Zum einen konnte der ehemalige Bonner Kollege Felix Otto zeigen, dass man die Wärmeleitungsgleichung als Gradientenfluss der Entropie im Raum der Wahrscheinlichkeitsmaße erhält, wenn man diesen Raum mit der Kantorovich-Wasserstein-Metrik aus der Theorie der optimalen Massentransporte versieht. Zum anderen fand die jahrzehntelang offene Frage nach einer synthetischen Charakterisierung von Ricci-Krümmungsschranken auf Mannigfaltigkeiten oder allgemeineren „singulären“ Räumen in Konvexitätseigenschaften der Entropie ihre umfassende Antwort.

Wenn Moleküle viele Konformere gleicher Größe besitzen und wir daran interessiert sind, wie stark eine Konformation zu einer gewissen Eigenschaft beiträgt, dann wird das für gewöhnlich über Boltzmann-Gewichte berücksichtigt. Möchte man aber mehrere Oligomere  verschiedener Größe einschließen, z.B. ein Monomer und ein Dimer eines Moleküls, verwenden wir eine sogenannte Cluster-Wichtung. Ähnlich der Boltzmann-Wichtung werden dabei einfache Modelle der statistischen Thermodynamik mit quantenchemischen Rechnungen kombiniert. Die Berücksichtigung verschiedener Oligomere erlaubt uns die Modellierung des flüssigen sowie des gasförmigen Zustandes. Durch geeignete Wahl des Cluster-Satzes können gelöste Substanzen in verschiedenen Konzentrationen modelliert werden. Selbstkonsistente Rechnungen liefern dann Gleichgewichtspopulationen der verschiedenen Cluster. Diese wiederum ermöglichen durch die Wichtung der Clusterzustandssummen die Berechnung wichtiger thermodynamischer Größen. Wir wollen in dieser Vorlesung sehen, wie man die historische Clausius-Clapeyronschen Gleichung über Cluster-Wichtung mit modern Elektronenstruktur-Methoden kombiniert, um somit Phasenübergänge komplexer Systeme zu behandeln.

Rudolph Clausius zum 200.sten Geburtstag

Rudolph Clausius war einer der bedeutendsten Physiker des 19. Jahrhunderts, er war Zeitgenosse und Kollege von Helmholtz, Kirchhoff, Kelvin, Tyndall, Joule und Maxwell. 1850 stellte er erstmalig den 2. Hauptsatz der Thermodynamik auf, und er etablierte maßgeblich die kinetische Gastheorie als Grundlage für die späteren Arbeiten von Boltzmann, Gibbs, Planck und vielen anderen. Heute ist er fast nur noch über seine Einführung der Entropie als Zustandsgröße 1865 und die „Clausius-Clapyeron“-Gleichung (und eventuell die „Clausius-Mossotti“-Formel) bekannt. Über sein Leben wissen wir wenig, es gibt erstaunlicherweise keine Biographie, und viele originale Quellen aus seinem privaten Umfeld sind verschollen. In meinem Vortrag möchte ich ein Bild seines Lebens und Wirkens auf Basis meiner über 30jährigen Suche nach Dokumenten und sekundären Informationen aus Clausius‘ Umfeld aufzeigen.

Moderation: Prof. Dieter Meschede, Prof. Hartmut Monien, Prof. Peter Vöhringer

Beitrag der Physikshow zum Geburtstag

Die Physikshow der Universität Bonn präsentiert eine kleine Show anlässlich des Geburtstags von Rudolph Clausius am 2. Januar 1821. Auf unterhaltsame Weise und mit mehreren Live Experimenten wird Rudolf Clausius mit einigen seiner Kollegen in einem kleinen Theaterstück zum Leben erweckt. 

Moderation: Prof. Dieter Meschede, Prof. Hartmut Monien, Prof. Peter Vöhringer

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