Danica Kosanovic löste in ihrer Dissertation auf spektakuläre Weise eine 30 Jahre alte offene Vermutung über Invarianten klassischer Knoten. Dabei handelt es sich um Einbettungen eines Kreises in den dreidimensionalen euklidischen Raum. Zwei Knoten können sehr unterschiedlich aussehen und trotzdem aus topologischer Sicht “gleich” sein, weil sie sich durch eine stetige Verformung ineinander überführen lassen. Deshalb kann es schwierig sein direkt nachzuweisen, dass zwei Knoten nicht gleich sind. Ein indirekter Weg sucht nach sogenannten Knoteninvarianten. Danica Kosanovic zeigte in ihrer Arbeit, dass sich die klassischen eingeführten Knoteninvarianten in wichtigen Fällen als universell herausstellen. Betreut wurde die Arbeit von Prof. Dr. Peter Teichner vom Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn.
Auf einer Tour sollen mehrere Orte angesteuert werden. Wie lautet die kürzeste Route, wenn jeder Punkt nur einmal besucht wird? Vera Traub hat in ihrer Dissertation wichtige Durchbrüche bei offenen Fragen dieses sogenannten Problems des Handlungsreisenden erzielt. Mit der Zahl der Orte wächst die Komplexität sehr schnell, weshalb sich die Lösung nur näherungsweise berechnen lässt. Die junge Wissenschaftlerin hat bessere Approximationsalgorithmen gefunden. Für Einbahnstraßen konnte sie erstmals zeigen, dass die Ganzzahligkeitslücke konstant ist. Diese gibt an, wie gut eine klassische, schnell berechenbare Abschätzung ist. Ohne Einbahnstraßen konnte sie die Ganzzahligkeitslücke überraschenderweise sogar unterbieten. Zudem zeigte sie, wie man das Problem auf den Fall reduzieren kann, dass Anfangs- und Endpunkt übereinstimmen. Betreut wurde die Arbeit von Prof. Dr. Jens Vygen vom Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik in Bonn.
Der Gedächtnispreis wird zu Ehren von Felix Hausdorff jedes Jahr um dessen Todestag, den 26. Januar, herum im Rahmen des Hausdorff-Kolloquiums vergeben. Vorschlagsrecht haben die Professoren und Privatdozenten. Die Entscheidung liegt bei einer von der Fachgruppe Mathematik eingesetzten Jury. Der Preis besteht aus 500 Euro und einem Buch.
Zudem ehrte die „Bonner Mathematische Gesellschaft“ die besten Bachelorarbeiten im Fach Mathematik mit 250 Euro. Im Akademischen Jahr 2019/2020 wurden folgende Bachelorabsolventen der Universität Bonn ausgezeichnet: David Aretz, “The noncommutative geometry of symplectic singularities”; Elena Demattè, “Spectral Theorem for Bounded Self-adjoint Operators”; Nicolai Gerber, “Anderson Localization: Fractional Moment Method and Critical Disorder”; Branko Juran, “Orbifolds and Orbispaces”; Anton Ullrich, “Starke isoperimetrische Ungleichung”.
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